# 4. Завдання за варіантами та порядок виконання

> **Джерело завдання.** Умови й рівні оцінювання наведено **точно** за методичними
> матеріалами роботи *«Створення логічних схем»*. Розв'язків тут **немає** — це
> індивідуальне завдання; техніку показано на іншому прикладі в
> [2method.md](2method.md).

## Мета

Поглибити знання принципів роботи логічних схем, мінімізації логічних виразів та
реалізації логічних схем на практиці.

## Постановка

Лампочкою керують **чотири перемикачі** $A, B, C, D$ (кожен подає $1$, коли ввімкнено,
і $0$, коли вимкнено). За правилом свого варіанта потрібно визначити, коли лампочка
світиться, і реалізувати цю логіку схемою.

## Вибір варіанта

Свій варіант обирають за формулою

$$
v = N \bmod 5 + 1,
$$

де $N$ — номер студента за журналом, а $\bmod$ — остача від ділення. Формула дає число
$v \in \{1,2,3,4,5\}$ — номер умови нижче.

## Варіанти умов

**Варіант 1.** Якщо перемикачі $A$ і $B$ вимкнено — лампочкою керує перемикач $C$;
якщо перемикачі $A$ і $B$ увімкнено — лампочкою керує перемикач $D$. В усіх інших
випадках лампочку ввімкнено, якщо перемикачі $C$ і $D$ перебувають в однаковому стані.

**Варіант 2.** Лампочку ввімкнено, якщо **рівно три** перемикачі перебувають в
однаковому стані.

**Варіант 3.** Лампочку ввімкнено, якщо перемикачі $A$ і $C$ мають однакове значення,
а перемикачі $B$ і $D$ — різні.

**Варіант 4.** Лампочку ввімкнено, якщо перемикачі $A$ і $D$ мають однакове значення
**і** перемикачі $B$ і $D$ також мають однакове значення.

**Варіант 5.** Лампочку ввімкнено, коли логічне ТА між перемикачами $A$ і $B$ дорівнює
логічному АБО між перемикачами $C$ і $D$.

## Порядок виконання

1. **Визначте** завдання згідно зі своїм варіантом (за формулою $N \bmod 5 + 1$).
2. **Побудуйте таблицю істинності** функції $F(A,B,C,D)$ для вашого правила — усі $16$
   наборів, упорядкованих від $0000$ до $1111$.
3. **Складіть ДКНФ і ДДНФ** за таблицею (ДДНФ — по рядках, де $F=1$; ДКНФ — по рядках,
   де $F=0$).
4. **Мінімізуйте** булеві вирази **картами Карно** й запишіть **МКНФ і МДНФ**.
5. **Зберіть логічні схеми** для **ДКНФ, ДДНФ, МКНФ та МДНФ** у редакторі
   [logic.ly](https://logic.ly/demo/) і перевірте кожну перемиканням входів.

## Рівні складності

Оцінка відповідає найвищому **повністю й правильно** виконаному рівню.

### Базовий рівень — 60–74 балів

Кроки 1–5 «Порядку виконання»: таблиця істинності, ДДНФ і ДКНФ, мінімізація картами
Карно (МДНФ і МКНФ) та **чотири схеми** — для ДКНФ, ДДНФ, МКНФ і МДНФ — зібрані й
перевірені в logic.ly.

### Середній рівень — 75–89 балів

Додатково до базового:

6. **Перепишіть** отриману МДНФ (чи МКНФ) у **базис ТА-НІ** та у **базис АБО-НІ**,
   користуючись формулами заміни з [2method.md](2method.md).
7. **Побудуйте логічні схеми** у базисах **ТА-НІ** та **АБО-НІ** й перевірте їх.

### Високий рівень — 90–100 балів

Додатково до середнього:

8. **Перепишіть** функцію за допомогою операцій **алгебри Жегалкіна** ($\oplus$,
   $\wedge$, константа $1$) — знайдіть її поліном Жегалкіна.
9. **Побудуйте логічну схему** у базисі алгебри Жегалкіна й перевірте її.

## Що здавати

Для **кожної** побудованої схеми долучіть до звіту **знімок екрана** з logic.ly, на
якому видно елементи, з'єднання та підписані входи/вихід. Схема вважається правильною,
якщо стан лампочки на всіх наборах збігається з вашою таблицею істинності. Оформлення
звіту — за [5report.md](5report.md); перелік контрольних запитань до захисту — у
[6questions.md](6questions.md).