# Лабораторна робота 1. Створення логічних схем

> Перша лабораторна робота курсу **«Основи дискретної математики»**. За словесною
> умовою керування лампочкою ви будуєте **таблицю істинності**, виводите **досконалі
> нормальні форми** (ДДНФ і ДКНФ), **мінімізуєте** булеву функцію **картами Карно** до
> МДНФ і МКНФ і, нарешті, **збираєте живі логічні схеми** в онлайн-редакторі
> [logic.ly](https://logic.ly/demo/). Робота перетворює булеву алгебру Лекцій 3–4 з
> формул на працездатні схеми.

## Коротко про роботу

| | |
|---|---|
| **Тема** | Комбінаційні логічні схеми: таблиця істинності, ДДНФ/ДКНФ, мінімізація, побудова схем |
| **Передумови** | [Лекція 3. Основи булевої алгебри. Алгебра Жегалкіна](../../Lectures/ODM-L03.md), [Лекція 4. Мінімізація виразів. Логічні схеми](../../Lectures/ODM-L04.md) |
| **Середовище** | [logic.ly](https://logic.ly/demo/) — онлайн-редактор логічних схем (реєстрація не потрібна) |
| **Результат** | Звіт зі знімками зібраних схем (див. [5report.md](5report.md)) |
| **Оцінювання** | три рівні: базовий **60–74** / середній **75–89** / високий **90–100** (див. [4task.md](4task.md)) |

## Зміст

| № | Частина | Файл |
|:--:|---|---|
| 1 | Мета роботи | [1purpose.md](1purpose.md) |
| 2 | Методичні вказівки (теорія, опис середовища, наскрізний приклад) | [2method.md](2method.md) |
| 4 | Завдання за варіантами та порядок виконання | [4task.md](4task.md) |
| 5 | Зміст звіту | [5report.md](5report.md) |
| 6 | Контрольні запитання | [6questions.md](6questions.md) |

## Домовленості

- **Індивідуальний варіант.** Умову задачі обирають за формулою $N \bmod 5 + 1$, де
  $N$ — номер студента за журналом. Усі п'ять умов описують ту саму фізичну ситуацію —
  лампочку, якою керують чотири перемикачі $A, B, C, D$, — але за різними правилами.
- **Схеми будують і перевіряють у [logic.ly](https://logic.ly/demo/).** Кожну зі схем
  (ДКНФ, ДДНФ, МКНФ, МДНФ, а на вищих рівнях — у базисах ТА-НІ, АБО-НІ та Жегалкіна)
  збирають у редакторі й перевіряють роботою перемикачів; **знімок екрана** кожної
  готової схеми долучають до звіту.
- **Теорія самодостатня.** Усе потрібне зібрано в [2method.md](2method.md) —
  позначення вентилів, побудова ДДНФ/ДКНФ, карти Карно, базиси ТА-НІ/АБО-НІ, алгебра
  Жегалкіна та наскрізний демонстраційний приклад. Зовнішні джерела не потрібні.
- **Рівні складності.** Оцінка відповідає найвищому **повністю й правильно** виконаному
  рівню; рівні виконують послідовно (базовий → середній → високий).

## Підсумок

Будь-яку булеву функцію від скінченного числа змінних можна задати таблицею
істинності, а з таблиці — механічно вивести дві **канонічні** форми (ДДНФ і ДКНФ) та
реалізувати їх схемою. Такі форми зазвичай надлишкові, тож їх **мінімізують** —
у цій роботі картами Карно — і будують економніші схеми (МДНФ, МКНФ). Перехід до
**базисів ТА-НІ та АБО-НІ** показує функціональну повноту однієї операції та наближає
до того, як логіку реалізують «у кремнії», а **алгебра Жегалкіна** дає ще одне
канонічне подання — поліном над операціями $\oplus$ і $\wedge$. Виконавши роботу, ви
пройдете повний шлях інженера-схемотехніка: *умова → таблиця → формула → мінімізація →
схема*.