# 1. Мета роботи

**Набути вільності в операціях та алгебрі множин, розв'язуючи задачі самостійно
за варіантом: обчислювати результати операцій над конкретними множинами,
будувати множину-ступінь і доводити теоретико-множинні тотожності діаграмами
Венна.**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- **виконувати операції над множинами** — обчислювати об'єднання $A \cup B$,
  перетин $A \cap B$ та обидві різниці $A \setminus B$, $B \setminus A$ для
  конкретних скінченних множин, а за потреби й доповнення $\overline{A}$,
  попередньо зазначивши універсум $U$;
- **переходити від опису властивістю до переліку** — задавати переліком
  множину, описану характеристичною властивістю (предикатом), перевіряючи умову
  на кожному кандидаті, і навпаки, читати властивість за переліком;
- **будувати множину-ступінь** $\mathcal{P}(A)$ невеликої множини, виписуючи
  **всі** її підмножини за розміром — від $\varnothing$ до самої $A$, — і
  пояснювати, чому $|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}$;
- **доводити тотожності діаграмами Венна** — штрихувати область, яку задає
  теоретико-множинний вираз (працюючи «зсередини назовні»), і встановлювати
  рівність двох множин, порівнюючи заштриховані області лівої та правої частин;
- **свідомо застосовувати закони алгебри множин** — комутативність,
  асоціативність, дистрибутивність, закони де Моргана, різниці
  ($A \setminus B = A \cap \overline{B}$) та доповнення — як для перевірки
  результату, так і для розуміння того, що саме зображує діаграма.

Робота закріплює [Лекцію 1 — Алгебра множин](../../Lectures/ODM-L01.md),
випробовуючи її означення й закони на конкретних задачах. Уся потрібна теорія
повторена, у самодостатньому вигляді, у [методичних вказівках](2method.md).