# 1. Мета роботи

**Навчитися мінімізувати булеві функції — записувати їхні досконалі форми та
зводити їх до мінімальних ДНФ/КНФ як алгебраїчно (законами булевої алгебри), так і
за допомогою карт Карно.**

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

- читати з таблиці істинності **досконалі форми** функції — **ДДНФ** (диз'юнкцію
  всіх конституент одиниці, тобто мінтермів рядків зі значенням $1$) та **ДКНФ**
  (кон'юнкцію всіх конституент нуля, тобто макстермів рядків зі значенням $0$);
- **мінімізувати алгебраїчно** — рівносильними перетвореннями: усувати імплікацію
  та еквіваленцію, вносити заперечення всередину за **де Морганом** і спрощувати
  вираз за законами **дистрибутивності**, **склеювання** ($xy \vee x\overline{y}=x$),
  **поглинання** ($x \vee xy = x$) та законами доповнення;
- будувати **карту Карно** за таблицею істинності (чи за ДДНФ), **групувати** сусідні
  одиниці у блоки по $1,2,4,8,16$ клітин (з урахуванням **циклічного** сусідства
  країв карти) і зчитувати **МДНФ**;
- отримувати **МКНФ**, групуючи на тій самій карті **нулі** та застосовуючи до
  кожної групи правило полярності для елементарної диз'юнкції;
- пояснювати, **навіщо** потрібна мінімізація: менше літералів $\Rightarrow$ менше
  логічних елементів, менша площа й споживана потужність, коротша затримка.

Робота закріплює матеріал лекцій [Лекція 3](../../Lectures/ODM-L03.md) (нормальні та
досконалі форми) і [Лекція 4](../../Lectures/ODM-L04.md) (закони булевої алгебри,
карти Карно, мінімізація). Уся потрібна теорія самодостатньо викладена в
[2method.md](2method.md).