# 1. Мета роботи

**Навчитися лічити кількість способів зробити вибір, розстановку чи розподіл
об'єктів — упевнено розпізнавати перестановки, розміщення та сполучення й
застосовувати правила суми й добутку до прикладних задач.**

Після виконання роботи студент повинен уміти:

- застосовувати **правило суми** (несумісні випадки — додаємо) і **правило добутку**
  (послідовні кроки — перемножуємо), зокрема будувати **дерево вибору**;
- відрізняти задачі, де **порядок важливий**, від тих, де він **неважливий**, і
  задачі **з повторами** від задач **без повторів** — і за цими двома ознаками
  безпомилково обирати формулу;
- обчислювати число **перестановок** $P_n = n!$, **розміщень**
  $A_n^{k} = \dfrac{n!}{(n-k)!}$ та **сполучень** $C_n^{k} = \dfrac{n!}{k!\,(n-k)!}$,
  а також розуміти зв'язок $A_n^{k} = C_n^{k} \cdot k!$;
- користуватися вибірками **з повтореннями** — перестановками з повтореннями
  $\dfrac{n!}{n_1!\cdots n_m!}$ та сполученнями з повтореннями
  $\overline{C}_n^{k} = C_{n+k-1}^{k}$ (модель «зорі та риски»);
- **моделювати** словесно сформульовану задачу: від умови до типу вибірки, формули та
  числової відповіді, і **обґрунтовувати** вибір типу.

Робота спирається на [Лекцію 9](../../Lectures/ODM-L09.md) (комбінаторика як основа
класичної ймовірності) і готує до задач на **класичну ймовірність**, де шукана
величина — це відношення двох комбінаторних підрахунків. Уся потрібна теорія
викладена самодостатньо в [2method.md](2method.md).