1. Мета роботи
Навчитися проєктувати комбінаційну логічну схему за словесною умовою: від таблиці істинності через канонічні форми та мінімізацію картами Карно до готової схеми, зібраної в редакторі logic.ly.
Робота поглиблює знання принципів роботи логічних схем, техніки мінімізації булевих виразів і практичної реалізації схем із логічних елементів.
Виконавши роботу, студент повинен уміти:
- формалізувати словесну умову керування пристроєм як булеву функцію та побудувати її повну таблицю істинності ( рядків для вхідних змінних);
- виводити канонічні форми — досконалу диз’юнктивну нормальну форму (ДДНФ) за одиничними рядками й досконалу кон’юнктивну нормальну форму (ДКНФ) за нульовими рядками таблиці;
- мінімізувати булеву функцію картами Карно, групуючи сусідні клітинки, і отримувати мінімальну диз’юнктивну (МДНФ) та мінімальну кон’юнктивну (МКНФ) нормальні форми;
- переходити до базисів ТА-НІ (штрих Шефера, ) та АБО-НІ (стрілка Пірса, ), користуючись формулами заміни, і розуміти поняття функціональної повноти;
- подавати функцію поліномом Жегалкіна над операціями (XOR) та ;
- збирати, під’єднувати й перевіряти логічні схеми в середовищі logic.ly, зіставляючи їхню поведінку з таблицею істинності;
- оцінювати схему за складністю (кількість елементів, входів, рівнів) і свідомо обирати між різними формами того самого перемикача.
Робота спирається на матеріал Лекції 3 «Основи булевої алгебри. Алгебра Жегалкіна» та Лекції 4 «Мінімізація виразів. Логічні схеми», перетворюючи їхні означення й закони на працездатні схеми.