1. Мета роботи #

Набути вільності в операціях та алгебрі множин, розв’язуючи задачі самостійно за варіантом: обчислювати результати операцій над конкретними множинами, будувати множину-ступінь і доводити теоретико-множинні тотожності діаграмами Венна.

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• виконувати операції над множинами — обчислювати об’єднання $A \cup B$, перетин $A \cap B$ та обидві різниці $A \setminus B$, $B \setminus A$ для конкретних скінченних множин, а за потреби й доповнення $\overline{A}$, попередньо зазначивши універсум $U$;
• переходити від опису властивістю до переліку — задавати переліком множину, описану характеристичною властивістю (предикатом), перевіряючи умову на кожному кандидаті, і навпаки, читати властивість за переліком;
• будувати множину-ступінь $\mathcal{P}(A)$ невеликої множини, виписуючи всі її підмножини за розміром — від $\varnothing$ до самої $A$, — і пояснювати, чому $|\mathcal{P}(A)| = 2^{|A|}$;
• доводити тотожності діаграмами Венна — штрихувати область, яку задає теоретико-множинний вираз (працюючи «зсередини назовні»), і встановлювати рівність двох множин, порівнюючи заштриховані області лівої та правої частин;
• свідомо застосовувати закони алгебри множин — комутативність, асоціативність, дистрибутивність, закони де Моргана, різниці ($A \setminus B = A \cap \overline{B}$) та доповнення — як для перевірки результату, так і для розуміння того, що саме зображує діаграма.

Робота закріплює Лекцію 1 — Алгебра множин, випробовуючи її означення й закони на конкретних задачах. Уся потрібна теорія повторена, у самодостатньому вигляді, у методичних вказівках.

Practical/Practical1/1purpose.md · 2.9 KB · updated 2026-08-04 14:29