ОДМ/Practical/Practical3/6questions
Raw

6. Контрольні запитання

Запитання самодостатні; числові приклади в них — загальні (не збігаються з варіантами завдання). Відповіді спираються на теорію з 2method.md.

Досконалі форми

  1. Означте конституенту одиниці (мінтерм) та конституенту нуля (макстерм) рядка. Сформулюйте правило полярності — де в кожній із них змінну заперечують?
  2. Як прочитати ДДНФ і ДКНФ з таблиці істинності? Рядки з якими значеннями використовує кожна форма?
  3. Запишіть ДДНФ і ДКНФ функції трьох змінних x,y,zx,y,z, що дорівнює 11 лише на наборах (1,1,0)(1,1,0) і (0,0,1)(0,0,1).
  4. Чому досконалі форми єдині, але зазвичай не мінімальні?

Закони та алгебраїчна мінімізація

  1. Сформулюйте закон склеювання і закон поглинання. Який із них вилучає змінну, а який — цілий терм?
  2. Наведіть три кроки алгебраїчної мінімізації (усунути →,↔\to,\leftrightarrow; внести ¬\neg усередину; спрощувати). У чому головна вада методу?
  3. Зведіть до базових зв’язок ¬,∧,∨\neg,\wedge,\vee: імплікацію x→yx \to y, еквіваленцію x↔yx \leftrightarrow y та суму за модулем два x⊕yx \oplus y.
  4. Спростіть законами вираз   xy∨xy‾∨x‾y  \;xy \vee x\overline{y} \vee \overline{x}y\; до мінімальної ДНФ; назвіть застосовані закони.
  5. Доведіть тотожність-варіант поглинання   x∨x‾y=x∨y  \;x \vee \overline{x}y = x \vee y\; (наприклад, дистрибутивністю та законами доповнення й одиниці).

Карти Карно

  1. Що таке код Грея і чому саме він задає порядок рядків/стовпців карти? Які клітини карти 4×44\times4 вважають сусідніми?
  2. Поясніть циклічне (тороїдальне) сусідство: чому сусідять перший і останній стовпці й чому «чотири кути» карти можуть утворити одну групу.
  3. Група з 2k2^k клітин вилучає скільки змінних? Як прочитати терм групи одиниць і як — елементарну диз’юнкцію групи нулів (правило полярності в обох випадках)?
  4. Сформулюйте правило вибору груп для МДНФ. Як із тієї самої карти дістати МКНФ?
  5. Що таке простий і суттєвий імплікант? Опишіть систематичний порядок покриття одиниць (спершу суттєві, потім решта).
  6. Навіщо мінімізувати функцію? Зв’яжіть кількість літералів зі складністю схеми (число елементів, площа, споживана потужність, затримка) та наведіть приклад застосування у видавництві чи поліграфії.

Practical/Practical3/6questions.md · 3.8 KB · updated 2026-08-04 14:39