ОДМ/Practical/Practical5/1purpose
Raw

1. Мета роботи

Навчитися лічити кількість способів зробити вибір, розстановку чи розподіл об’єктів — упевнено розпізнавати перестановки, розміщення та сполучення й застосовувати правила суми й добутку до прикладних задач.

Після виконання роботи студент повинен уміти:

  • застосовувати правило суми (несумісні випадки — додаємо) і правило добутку (послідовні кроки — перемножуємо), зокрема будувати дерево вибору;
  • відрізняти задачі, де порядок важливий, від тих, де він неважливий, і задачі з повторами від задач без повторів — і за цими двома ознаками безпомилково обирати формулу;
  • обчислювати число перестановок Pn=n!P_n = n!, розміщень Ank=n!(n−k)!A_n^{k} = \dfrac{n!}{(n-k)!} та сполучень Cnk=n!k! (n−k)!C_n^{k} = \dfrac{n!}{k!\,(n-k)!}, а також розуміти зв’язок Ank=Cnk⋅k!A_n^{k} = C_n^{k} \cdot k!;
  • користуватися вибірками з повтореннями — перестановками з повтореннями n!n1!⋯nm!\dfrac{n!}{n_1!\cdots n_m!} та сполученнями з повтореннями C‾nk=Cn+k−1k\overline{C}_n^{k} = C_{n+k-1}^{k} (модель «зорі та риски»);
  • моделювати словесно сформульовану задачу: від умови до типу вибірки, формули та числової відповіді, і обґрунтовувати вибір типу.

Робота спирається на Лекцію 9 (комбінаторика як основа класичної ймовірності) і готує до задач на класичну ймовірність, де шукана величина — це відношення двох комбінаторних підрахунків. Уся потрібна теорія викладена самодостатньо в 2method.md.

Practical/Practical5/1purpose.md · 2.4 KB · updated 2026-08-04 14:35