1. Мета роботи #

Навчитися мінімізувати булеві функції — записувати їхні досконалі форми та зводити їх до мінімальних ДНФ/КНФ як алгебраїчно (законами булевої алгебри), так і за допомогою карт Карно.

Виконавши роботу, студент повинен уміти:

• читати з таблиці істинності досконалі форми функції — ДДНФ (диз’юнкцію всіх конституент одиниці, тобто мінтермів рядків зі значенням $1$) та ДКНФ (кон’юнкцію всіх конституент нуля, тобто макстермів рядків зі значенням $0$);
• мінімізувати алгебраїчно — рівносильними перетвореннями: усувати імплікацію та еквіваленцію, вносити заперечення всередину за де Морганом і спрощувати вираз за законами дистрибутивності, склеювання ($xy \vee x\overline{y}=x$), поглинання ($x \vee xy = x$) та законами доповнення;
• будувати карту Карно за таблицею істинності (чи за ДДНФ), групувати сусідні одиниці у блоки по $1,2,4,8,16$ клітин (з урахуванням циклічного сусідства країв карти) і зчитувати МДНФ;
• отримувати МКНФ, групуючи на тій самій карті нулі та застосовуючи до кожної групи правило полярності для елементарної диз’юнкції;
• пояснювати, навіщо потрібна мінімізація: менше літералів $\Rightarrow$ менше логічних елементів, менша площа й споживана потужність, коротша затримка.

Робота закріплює матеріал лекцій Лекція 3 (нормальні та досконалі форми) і Лекція 4 (закони булевої алгебри, карти Карно, мінімізація). Уся потрібна теорія самодостатньо викладена в 2method.md.

Practical/Practical3/1purpose.md · 2.6 KB · updated 2026-08-04 14:35