6. Контрольні запитання #

Логічні елементи та функції #

1. Що таке булева функція від $n$ змінних? Скільки рядків має її таблиця істинності й чому саме $2^{n}$?
2. Намалюйте умовні позначення елементів ТА, АБО, НІ, ТА-НІ, АБО-НІ, XOR. Що означає кружальце на виході елемента?
3. Чим відрізняються штрих Шефера (ТА-НІ) і стрілка Пірса (АБО-НІ)? Наведіть їхні таблиці істинності. Як пов’язані $A\mid B$ з $\overline{A\wedge B}$ і $A\downarrow B$ з $\overline{A\vee B}$?

Канонічні форми #

4. Що таке мінтерм і макстерм? За яким правилом змінна входить у мінтерм прямою чи інвертованою? А в макстерм?
5. Як побудувати ДДНФ і ДКНФ за таблицею істинності? По яких рядках (одиничних чи нульових) береться кожна з них?
6. Чому ДДНФ і ДКНФ називають досконалими (канонічними) формами? У якому випадку коротшою вийде ДДНФ, а в якому — ДКНФ?

Мінімізація картами Карно #

7. Що таке код Грея і навіщо ним нумерують рядки та стовпці карти Карно? Чому сусідні клітинки повинні відрізнятися рівно одним бітом?
8. Сформулюйте правила групування клітинок. Чому розмір групи має бути степенем двійки? Що дає «обгортання» країв карти?
9. Як за групою одиниць скласти терм МДНФ? Як за групою нулів — терм МКНФ? Чому змінні, що змінюються в межах групи, відкидають?

Базиси ТА-НІ та АБО-НІ #

10. Що таке функціональна повнота набору операцій? Чому одного елемента ТА-НІ (або АБО-НІ) достатньо, щоб реалізувати будь-яку булеву функцію?
11. Запишіть вирази для $\overline{A}$, $A\wedge B$ та $A\vee B$ через штрих Шефера і через стрілку Пірса. Чому суму добутків (ДНФ) зручно реалізувати в базисі ТА-НІ, а добуток сум (КНФ) — у базисі АБО-НІ?

Алгебра Жегалкіна #

12. На яких операціях будується алгебра Жегалкіна? Виразіть $\overline{A}$ і $A\vee B$ через $\oplus$ і $\wedge$.
13. Що таке поліном Жегалкіна і чому він для кожної функції єдиний? Чому під час зведення подібних доданки скорочуються парами (тобто чому $t\oplus t = 0$)?

Середовище та самоперевірка #

14. Які елементи logic.ly задають входи та вихід схеми? Як призначити елементу змінну й задати кількість входів вентиля? Як перевірити правильність зібраної схеми?

Завдання для самоперевірки (виконати вручну) #

15. Для функції $F(A,B,C)$, що дорівнює $1$, коли ввімкнено принаймні два з трьох входів (мажоритарна функція), побудуйте таблицю істинності, ДДНФ, ДКНФ, мінімізуйте її картою Карно $2\times4$ і накресліть схему. Ця функція не є жодним із варіантів 4task.md — це вправа на техніку.

Laboratory/Laboratory1/6questions.md · 4.3 KB · updated 2026-08-04 14:45