Робоча програма навчальної дисципліни «Основи дискретної математики» #

Course study program — Fundamentals of Discrete Mathematics (мова навчання — українська)

Складові курсу / Навігація #

1. Опис навчальної дисципліни #

2. Мета курсу та очікувані результати #

2.1 Мета курсу #

Метою дисципліни є вивчення методів дискретної математики, які є основою математичного апарату, задіяного в роботі комп’ютерних систем видавництва та поліграфії. Курс формує вміння формулювати задачу точною математичною мовою, будувати й перевіряти міркування та застосовувати дискретні моделі й алгоритми до прикладних задач опрацювання текстової, графічної та мультимедійної інформації — подання й опис даних, проєктування логічних схем, аналіз алгоритмів і формальний опис систем. Дисципліна дає математичне підґрунтя для подальших курсів, пов’язаних із опрацюванням даних та комп’ютерними технологіями видавництва.

2.2 Очікувані результати навчання #

За результатами вивчення дисципліни здобувач повинен

знати:

• базові поняття алгебри множин, алгебри відношень та реляційної моделі даних;
• закони булевої алгебри й алгебри Жегалкіна, канонічні форми (ДДНФ/ДКНФ) та методи мінімізації (карти Карно);
• основи алгебри висловлювань і алгебри предикатів, правила логічного виводу;
• базові поняття теорії графів та комбінаторики й теорії ймовірностей;

вміти:

• виконувати операції над множинами, відношеннями й функціями та подавати їх формально (матрицями, графами, характеристичними функціями);
• мінімізувати булеві вирази й будувати логічні схеми;
• формалізувати висловлювання та будувати логічні виводи, зокрема мовою Prolog;
• моделювати прикладні задачі графами й застосовувати графові алгоритми (найкоротші шляхи, остовні дерева, потоки);
• розв’язувати комбінаторні та ймовірнісні задачі.

2.3 Пререквізити #

Шкільний курс математики.

3. Програма курсу #

Дев’ять лекційних занять (по 2 год) згруповано у п’ять змістових модулів; кожен модуль завершується контрольною точкою — практичним заняттям або лабораторною роботою. Вступний слайд-огляд структури курсу — ODM-L00.pptx.

Змістовий модуль 1. Множини #

Змістовий модуль 2. Булева алгебра #

Змістовий модуль 3. Логіка першого порядку #

Змістовий модуль 4. Теорія графів #

Змістовий модуль 5. Комбінаторика #

4. Методи контролю та розподіл балів #

Загальна оцінка — за 100-бальною шкалою, розподіленою між п’ятьма практичними, двома лабораторними роботами й підсумковим тестом. Мінімальне позитивне значення відповідає 60 % від максимуму.

README.md · 8.2 KB · updated 2026-08-04 15:45